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超高层建筑的防震装置-风阻尼器

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1. 调谐质量阻尼器在高层建筑中的作用

单摆的金色大圆球的正确名称为调谐质量阻尼器(Tuned mass damper,简称TMD)。该阻尼器的功能主要是用来减缓因强风在建筑上部所造成的振动舒适性问题(与楼层的峰值加速度相关而与层位移无关)。根据相关研究显示,当楼层加速度达50mm/s^2时,部分人群会开始感觉到建筑物的摆动因此感到不适。所以台湾规范规定:在回归期半年(一年发生两次)的风力作用下,建筑物顶层加速度响应峰值不得超过50mm/s^2。

2. 调谐质量阻尼器的工作原理:

调质阻尼器的工作原理图如下:

图中m1、k1和b1分别表示主结构的质量、刚度和阻尼。而TMD则由质量块/振子(质量m2,提供惯性力),弹簧(刚度系数k2,提供回复力)与阻尼(阻尼系数b2,提供能量耗散机制)共同组成。

TMD的工作原理为:通过将TMD自身的频率调整接近主结构的控制频率(对高层建筑而言,该控制频率一般为其基频/第一频率),当风力作用使主结构的主要频率被激发时,TMD会因振子的惯性和弹簧所产生的回复力产生与主体结构反向的共振行为。在振动过程中,主结构上一部分能量将转换为TMD振子的动能,一部分转换为弹簧的弹性势能,而剩下部分则通过TMD的阻尼器耗散。关于这种反向共振行为,请参考下gif图中最右侧的动画。其中,蓝色方块代表主结构,红色方块代表TMD振子。

之所以说高层建筑的控制频率一般是其基频,是因为在通常情况下,不论是顺风向(抖振)还是横风向振动(涡振),响应都主要来自于结构的一阶受迫振动,来自结构高阶的响应可以忽略。

单摆式的TMD,其工作原理完全一致。唯一的区别在于:以上TMD的回复力由弹簧提供,而单摆式TMD的回复力由质量块的重力所提供(类似家里的老式挂钟)。当单摆的振幅较小时,其自振周期T为(其中L为摆长,g为重力加速度):

下图中,位于质量块下方的八支斜向布置的大型油压粘滞性阻尼器用于吸收、耗散质量块在摆动时的动能。而球体正下方的缓冲钢环则通过八支水平向布置的防撞油压式阻尼器固定,主要用于防止质量块摆幅过大。

3. TMD对主结构动力特性的改变:

从本质上讲,TMD之所以可以控制高层建筑的动力响应(如位移、加速度等),是因为主结构在加装TMD后在控制频率处的动力特性发生了改变。

以手头一栋305米超高层的减振分析为例,该高层的控制频率为其基频(f1=0.186Hz)。下图为不采取减振措施和采取减振措施后(加装TMD和TMDI)的顶层横风向加速度频响函数绝对值图(仅绘出了基频0.186Hz or 1.166rad/s附近)。可以看到,加装TMD和TMDI后,该高层在基频处的频响函数绝对值大幅降低。由于线性系统的输入(风激励)与输出(结构响应)谱密度间极其简单的线性关系式(频响函数),频响函数绝对值的降低也意味着结构在该频率处响应的降低。要更好地理解这一部分内容,可以参考结构动力与随机理论与谱分析方面的教材,这里只讲这么多。

4. 还有哪些高层采取了类似的振动控制装置:

例子实在太多,就仅举两个大家都很熟悉的超高层:

1. 上海中心大厦 / Shanghai Tower(左):

2. 哈利法塔 / Burj Khalifa Tower:

5. 调谐惯质阻尼器 / TMDI:

通常,风阻尼器要达到理想的振动控制效果,其振子质量一般需要达到主结构质量的0.5%~1.0%左右。对于超高层而言,这是一个非常大的质量。如上海环球金融中心风阻尼器300吨,台北101大厦阻尼器660吨,上海中心大厦阻尼器更是达到1000吨。显然,将如此重的减振装置置于高层结构的顶层是非常不利的(不仅经济性差,还使得超高层P-delta效应加剧等)。

我们课题组通过与英国Bristol、意大利Sapienza University of Rome等高校合作,尝试将已成功应用于F1赛车悬挂系统的Tuned Mass Damper Inerter(暂翻译为“调谐惯质阻尼“)应用于高层结构。从目前针对数栋高层建筑的数值分析结果来看,对于风致振动,如采用同样质量的振子,TMDI能提供额外的、8%-20%的减振效果。另一方面,如需达到同样的减振效果,TMDI所需的振子质量可以缩减至传统TMD的60%,甚至更少!与TMD不同的是,TMDI甚至可以降低高层结构的高阶振型响应,且对调谐不如TMD敏感(即当它的频率与控制频率有一定差别时,仍能起到很好的减振控制效果)

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